Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de fatores aleatórios. Um exemplo de uma variável aleatória é o resultado do lançamento de um dado que pode dar qualquer número entre 1 e 6. Embora possamos conhecer os seus possíveis resultados, o resultado em si depende de fatores de sorte (álea). Uma variável aleatória pode ser uma medição de um parâmetro que pode gerar valores diferentes. O conceito de variável aleatória é essencial em estatística e em outros métodos quantitativos para a representação de fenômenos incertos.

As variáveis aleatórias podem ser classificadas em variáveis aleatórias discretas, contínuas e mistas.

Um exemplo de uma variável aleatória é a altura de uma pessoa, em que o conjunto de pessoas é ${\displaystyle \Omega }$ e a variável aleatória é a função que mapeia a pessoa ${\displaystyle \omega ,\omega \in \Omega }$ a sua altura ${\displaystyle X(\omega )}$. Com a lei da probabilidade ${\displaystyle P}$ associada a ${\displaystyle \Omega }$ é possível calcular a probabilidade de a altura ser em qualquer subconjunto de valores entre 180 centímetros e 190 centímetros ${\displaystyle P(180\leq X\leq 190)}$ ou a probabilidade de a altura ser menos que 150 centímetros ou mais que 200 centímetros ${\displaystyle P(X\leq 150{\mbox{ ou }}X\geq 200)}$.